beadható 2017. október 18. 10:50-ig
Minden feladat helyes megoldása 5 pontot ér.
1. Xénia és Yvonne a téglalap alakú focipálya mellett futnak. Megbeszélik, hogy az egyik sarkáról indulnak két irányba, és a szemközti sarkánál fognak újra találkozni. Így mindketten két (különböző hosszú) szakaszt futnak. Az első szakaszon egyforma sebességgel futnak, majd a másodikon mindketten feleakkora sebességgel folytatják. Így Xénia 15 másodperccel hamarabb ért be. Mikor beért, akkor Yvonne még csak a hosszabbik oldal háromnegyedénél járt, azaz 30 m-re a céltól.
Mekkora a focipálya kerülete?
2. Egy hosszútávú futóversenyt körpályán futja a három versenyző: A, B és C. “A” versenyző éppen két és fél kört tett meg, mikor utolérte C-t. Ebben a pillanatban B pontosan közöttük található (tehát a kör másik végénél), és még nem előzött meg senkit. A és B végig egyenletes sebességgel futnak, C azonban az utolérés pillanatában begyorsít, és most már a verseny végéig tartja az új sebességét.
Mikor A utoléri B-t, abban a pillanatban C éppen a kör másik végén tartózkodik, és egyszer már megelőzte B-t.
a) Ki nyeri a versenyt, hogyha 9 kört kell futni?
b) Mikor a győztes célba ér, hol tartózkodik C, és mennyi a lemaradása?
3. A 8511-ös számú (Nagykanizsa - Budapest-Déli) személyvonat naponta közlekedik. Készítse el ennek a vonatnak a Balatonlelle felsőtől Szántód-Kőröshegy megállóig tartó útjának az
a) út-idő, és
b) sebesség-idő grafikonjait
A menetrend szerinti adatokkal dolgozzon! A megoldáson szerepeljenek a számítások is!!
4. Az alábbi grafikont egy kerékpáros sebességmérőjével készítettük.
a) Írja le saját szavaival, hogy mi történt a kerékpárossal a megfigyelt 21 másodpercben!
b) Becsülje meg, hogy mekkora utat tett meg ezalatt!
